В 1977 году группа, видимо, ещё находилась в поисках своего стиля. Об этом хорошо свидетельствует второй полноценный альбом коллектива, он же - первый номерной альбом "Neoton Família" - "Csak a zene" ("Только музыка"), который по своему звучанию напоминал скорее психоделический рок, нежели поп или диско. Однако он вовсе не стал неудачей и содержал множество композиций, которые не стоило обходить стороной, таких как танцевальные "Célfotó" ("Фотофиниш"), "A riporter" ("Репортёр", лид-вокал Ива Паль) и "A disco-királynő" ("Королева диско"), романтичные "Nagyvárosi szerelem" ("Город любви") и "Bárcsak nálam lehetnél" ("Хоть бы я смог"), психоделическая "Szeress úgy!" ("Люблю его!"), блюзовая "Csak a zene" и прифанкованные "Ej ej kisember" и "Köszönjük, Mr. Edison" ("Спасибо, мистер Эдисон"). В написании текстов нескольких композиций снова поучаствовала супруга Ласло Пастора - Эмеше Хатвани (Hatvani Emese). Практически она стала постоянным соавтором группы и впоследствии принимала непосредственное участие в написании большей части их лирики. Главное венгерское музыкальное обозрение Pop-Meccs назвало "Csak a zene" лучшим альбомом Венгрии 1977 года. В июле того же года группа приняла участие в национальном музыкальном телефестивале "Metronóm", где их песня "Hívlak" ("Приглашение") заняла третье место (кстати, первое место среди одиночных исполнителей получила их старая знакомая Katona Klári с песней "Tíz percet az évekből"). Заглавная же песня альбома "Köszönjük, Mr. Edison" была добавлена по предложению Питера Эрдёша, который, чтобы закрепить успех, решил отправить группу в осеннее турне по странам Восточной Европы, приуроченное к 100-летию изобретения Эдисоном фонографа. Во время турне один из основателей группы Лайош Галац попрощался со своими спутниками, поскольку хотел больше времени уделять своей семье, и на его место в начале 1978 года пришёл бас-гитарист Янош Барач (Baracs János, 26.01.1953 г.рожд.).
Стремясь достичь популярности "Neoton Família" в Западной Европе, Питер Эрдёш первым делом решает записать следующий диск-гигант группы полностью на английским языке. Новый альбом "Neoton Disco" включал англоязычные версии двух песен "Neoton Família": "Hear me" ("Hívlak") и "Let's go dancing" ("Ha szene szol"), остальные же композиции представляли собой кавер-версии всемирно известных хитов (особенно любимых в Штатах): романтичная "Over the rainbow" (из кинофильма "Волшебник страны Оз" 1939 года), ритмичная "Down Town" (ремикс хита британской исполнительницы Petula Clark 1964 года), ковбойская "California dreaming" (хит американской рок-группы "Mamas And Papas" 1965 года), прифанкованная "Keep on running" (хит британской рок-группы "The Spencer Davis Group" 1965 года), заводная "Proud Mary" (песня американской группы "Creedence Clearwater Revival" 1969 года) и ремикс битловской "Don't let me down" 1969 года. Альбом являлся симбиозом таких стилей как "диско" и "фанк" и стал последней работой группы, в которой были слышны элементы стиля "рок" и "психоделии". Компания CBS приобрела права на альбом и выпустила его небольшим тиражом в нескольких странах Западной Европы, в том числе в Голландии, однако значительного интереса к группе этот ход не вызвал. Но Питеру Эрдёшу удалось заинтересовать итальянский лейбл Durium, который выпустил в Италии альбом и сингл "Hear me"/"Let's go dancing" (1978), который позднее был распространён также в Канаде и Польше. Взамен "Neoton Família" приобрели от Durium право выпустить в Венгрии венгроязычную копию хита "Uno"/"Chi Sei" (1978) итальянской певицы Глории Пьедимонте (Gloria Piedimonte). Тогда группа была занята подготовкой к выступлению на международной ярмарке MIDEM, поэтому реализация кавера была отложена на полгода. Впрочем, лейбл Durium остался не в восторге от творчества венгров и вскоре прервал сотрудничество, о чём участники группы долгое время сожалели.
В январе 1979 года группа отправилась на престижную MIDEM-ярмарку в Канны. В том году из Венгрии во Францию прибыл настоящий десант из 56-ти участников: практически все ведущие венгерские группы и исполнители решили засветиться на этом фестивале, в том числе рок-группа "Omega", рок-певица Жужа Конч (Koncz Zsuzsa), восходящая диско-звезда Юдит Суч (Szűcs Judit), первая поп-певица страны Katona Klári, группы "Fonográf", "LGT" и многие другие. Это событие стало поворотным моментом в карьере "Neoton Família", поскольку они получили Grand Prix и обратили на себя внимание представителей нескольких зарубежных звукозаписывающих лейблов: испанского Movieplay, западногерманского Marifon, датского RA Records и японского RCA Victor. Их композиция "Santa Maria" была выпущена как сингл, который попал в хит-парады Испании, Германии, Бразилии, Аргентины, Японии и Филиппин. В Испании "Santa Maria" обошла в чартах даже таких известных западных исполнителей как Пол МакКартни и "Queen" (№8 в Top 100 Canciones и №16 в TOP 40 Radio), а в Японии вошла в ТОР 10 (радио-чарт), и компания Toshiba-EMI поспешила перекупить права на её распространение и перевыпустила сингл в Тайване, Гонконге, Южной Корее, на Филиппинах, островах Фиджи и в Латинской Америке в исполнении молодого японского исполнителя Shigeki Yutani. Летом 1979 года группа записала и выпустила альбом "Napraforgó" ("Подсолнух"), в который, помимо "Santa Maria", вошли такие известные хиты как "Ha szombat este táncol" ("Если в субботу будут танцы", лид-вокал Ива Паль), "Szédult napraforgó" ("Пьяный подсолнух", лид-вокал Ива Чепреги) и "Hegyirabló" ("Разбойник"). Альбом содержал два кавера: композиция "Diszkókece" была диско-вариацией венгерской народной песни "Kis kece lányom", а композиция "Szia!" ("Привет!", лид-вокал Ива Паль) была венгроязычным вариантом песни "Uno" той самой итальянки Глории Пьедимонте. Вторая песня итальянки "Chi Sei" была выпущена группой в виде сингла "Ki szól?" ("Кто говорит?", лид-вокал Ива Фабиан), - та самая заводная "Кисоль", которую в начале 80-х крутили на всех восточно-европейских дискотеках. Помимо этого в том же году красивая поп-баллада на венгерском "Érezz!" ("Чувствуй!") была написана для участия в очередном музыкальном конкурсе "Tessék választani!". На следующий год англоязычная версия альбома "Sunflower" была выпущена в Испании, Дании, Германии, Бразилии, Аргентине, Японии, Южной Корее и на Филиппинах, а в Мексике его выпустили даже сразу два лейбла (Orfeos и Gamma). Это был грандиозный успех! У себя на родине "Neoton Família" получили премию "ORI nívódíj" от концертного промоутера ORI за активную концертную деятельность и награду "Pepita Oroszlán" ("Золотой Лев Pepita") от звукозаписывающей компании как самая продаваемая группа 1980 года.
Весной 1980 года "Neoton Família" записали и исполнили две песни из саундтрэка к канадскому фильму "Yesterday" ("Gabrielle", 1981), в том числе знаменитую "Smile again" (лид-вокал Ива Чепреги). Фильм, в основе сюжета которого была драматическая история жизни молодого солдата, вернувшегося из Вьетнама, девушка которого считала его погибшим, вышел в прокат в Японии, Канаде, Франции, Португалии, Венгрии, Дании и Колумбии. В Японии сингл "Smile Again" был в ТОР5 в радио-чарте и №48 в чарте продаж и был продан в количестве 52 тысяч экземпляров. После этого состав группы снова изменился: ушли Зольтан Амбруш и Ива Фабиан и пришли гитарист Адам Вегвари (Végvári Ádám, 06.07.1951) и ударник Дьюла Бардоци (Bardóczi Gyula, 27.01.1947), ранее выступавшие в группе "Kati és a Kerek Perec" ("Катя и солёный крендель"). В обновлённом составе коллектив вступил в период наивысшего расцвета: три последующих диска-гиганта группы станут их наивысшим творческим достижением. Записанный на них музыкальный материал можно поставить вровень с произведениями таких грандов "поп"-музыки как "ABBA" и "Maywood", особенностями звучания которых в эпоху расцвета были яркий многоголосный вокал, обилие гитарных партий и мощная, выразительная ритм-секция. Первым из этих альбомов был "Marathon" (1980), англоязычная версия которого была выпущена в Германии, Испании, Дании, Бразилии и Японии, а испаноязычная - в Венесуэле и Эквадоре. Практически каждая композиция альбома обращала на себя внимание: "Körben-járás" ("Ходьба по кругу"), "Hova menjek?" ("Куда мне идти?", лид-вокал Ива Чепреги), "Nézz rá!" ("Посмотрим", лид-вокал Ива Чепреги), "A Felügyelõ" ("Руководитель", лид-вокал Ива Паль), "Te Quiero"... Композиция "Marathon", которую группа написала специально к московской Олимпиаде'80, несколько месяцев была хитом всех восточно-европейских радиостанций.
Но самую большую известность получила песня "Don Quijote" (лид-вокал Ива Паль), выпущенная в качестве основного сингла альбома: она была №1 в Венгрии, №4 в Испании (Top 100 Canciones), №1 в Японии (радио-чарт) и вошла в ТОР5 в Бразилии и на Филиппинах, а также побывала в плей-листах радиостанций Германии, Дании и стран Восточной Европы. В Германии была издана немецкоязычная версия песни, а в Испании и Бразилии - испаноязычная. В Венгрии сингл был продан в количестве более 300 тысяч экземпляров и получил статус "мультиплатинового". В Японии сингл получил "золотой" статус продаж, всего в этой стране было продано 110 тысяч копий (№32 в чарте продаж), Japan Disco Society назвало его самым популярным диско-хитом 1980 года. Сторону 'b' сингла в разных странах занимали другие композиции альбома: в Испании "Te quiero", в Германии и Японии "Marathon", в Бразилии "He’s gone", на Филиппинах "Bars and chains" и т. д.. Во Франции франкоязычная версия "Don Quichotte" вышла как 'b'-сторона сингла "Smile again". Группа отправилась в тур по Испании (июнь 1980), Польше, Дании и Западной Германии, а также совершила свой первый тур в Японию. В Японии группа снискала особенное признание, и в результате там были выпущены все её альбомы и синглы, а также несколько сборников, концертов и компиляций. Три альбома стали в Японии золотыми, а пять синглов платиновыми. С этого года группа "Neoton Família" также неоднократно посещала СССР в рамках программы советско-венгерской дружбы и имела там огромную популярность. В том же году группа засветились ещё в одном фильме, - в венгерской молодёжной драме "Последний звонок" ("Ballagás", 1980), в котором прозвучала их композиция "Don Quijote".
Авторы - Михаил Баданин и Кирилл Бабанин